Hola nhilton,
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Tener la imagen y el shp en el mismo proyecto
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Poner en edición el shp
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Ir a la caja de herramientas el ArcToolbox y seguir esta ruta Data Management Tools > Raster > Raster Procesing > Clip
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En la ventana de la herramienta clip
En Input raster aquí es donde tienes que introducir la imagen a la que quieres delimitar o cortar con tu shp.
En Output Extent (Optional) aquí es donde introduces el shp que vas utilizar para delimitar cortar tu imagen.
Automáticamente se llenaran las coordenadas extremas.
En Output Raster Dataset aquí solo tienes que poner la ruta en donde se guardara tu imagen.
En No data value (Optional) esta la puedes dejar vacía.
Este seria la forma de cortar una imagen con la forma de cualquier shp.
Espero te sirva la información
Ing. Eduardo Díaz