La solución mas sencilla es que crees un buffer de tus lineas y luego cuentes la cantidad de puntos dentro de ellas en Vectorial>Herramientas de análisis>Contar puntos en polígono
Luego de crear el buffer tambien podrias utilizar Unir Puntos por Localizacion
Un punto es un par de coordenadas, si cuentas cuantos puntos caen exactamente sobre la linea veras que son muy pocos (lo puedes hacer por selección), la idea es definir cual es el espesor mínimo que consideras para la linea